作者｜陈青山
编辑｜张园媛
来源｜卫生经济与文化专委会（ID:wsjjywh20120210）
单一变量的假设检验，即单一样本资料的假设检验，包括单样本均数比较的t检验、单样本中位数比较的秩和检验、单样本构成比比较的拟合优度检验、单样本率或比比较的二项分布确切概率计算法。这些内容分布在统计学教材的不同章节之中，往往先阐述原理方法、条件公式，再讲述实例分析、应用计算等。按教学要求理解并FtAzjHuvCv学好用好单一变量的假设检验，存在一定的难度。
如果明确了统计学的假设检验是变量（包括一个变量、两个变量和多个变量）间关系的分析，分清了不同数据中相关变量的类型（二项分类变量、多项无序分www.58yuanyou.com类变量、多项有序分类变量和数值变量），那么用一句话可以这样理解：
单一变量的假设检验是对数据中某一个变量（数值变量、或多项有序分类变量、或多项无序分类变量、或二项分类变量）所进行的统计分析，常常比较该样本统计量与总体参数或中位数之间是否不同。
具体地讲：
如果数据库中只有一个服从正态分布的数值变量，且比较该数值变量的均数与某一已知总体均数是否相等，则应用单一数值变量的假设检验，即单样本均数与总体均数比较的t检验（方法同配对样本差值与0比较的t检验）。
如果数据库中只有一个多项有序分类变量，且比较该多项有序分类变量的中位数与某一已知总体的中位数是否相同，则应用单一多项有序分类变量的假设检验，即单样本中位数与总体中位数比较的秩和检验（方法同配对样本比较的秩和检验）。
如果数据库中只有一个多项无序分类变量，且比较//www.58yuanyou.com该多项无序分类变量的构成比与某一已知总体的构成比是否相等，则应用单一多项无序分类变量的假设检验，即单样本构成比与总体构成比比较的拟合优度检验。
如果数据库中的变量只有一个二项分类变量，且比较二项分类变量的率或比是否与某一已知总体率或比相等，则应用单一二项分类变量的假设检验，即二项分布确切概率计算法直接计算P值。
实例1：
某校18岁男生的身高情况如表1，已知全国18岁男性身高为172cm，问该校18岁男生的身高是否与全国水平相同？
实例分析：例1中的数据是单一数值变量的数据库数据。其中，身高是一个数值变量，分析目的是比较该校18岁男生身高（数值变量）与全国水平是否相同，实际上是分析该样本所来自的总体均数与所比较的总体均数是否存在差异，属于单一数值变量的假设检验。如果该变量服从正态分布等条件，首选的检验方法为单样本均数与总体均数比较的t检验。
注：该数据和配对两样本差值的数据，通过计算可以得到单一“均数标准差，例数”类数据，亦采用该方法。
实例2：
随机抽取某工厂10名吸烟工人的HbCO的含量（见表2），该工厂不吸烟工人的HbCO含量等级为较低水平。问该厂吸烟工人的HbCO含量等级与不吸烟工人是否不同？
注：血中HbCO含量等级中，1为很低，2为较低，3为中等，4为较高，5为很高。
实例分析：例2中的数据是数据库数据，HbCO含量等级只有一个，为5个不同等级的多项有序分类变量。本例是分析该厂吸烟工人的HbCO含量等级与不吸烟者是否不同，实际上是检验该//www.58yuanyou.com样本代表的总体中位数与所比较的总体中位数是否吻合，属于单一多项有序分类变量的假设检验，首选单样本中位数与总体中位数比较的秩和检验，具体方法同配对样本比较的秩和检验。
注：该类数据的另一种表现形式是不同等级的频数表数据。
实例3：
根据已有的研究报道，一般医院感染病例中三类病原体的分布为细菌 (35%)、病毒(50%)、真菌(15%)。某研究者通过调查获得某医院感染患者三类病原体情况如表3。试比较该医院感染病例三类病原体感染构成比与一般医院有无差异。
注：病原体中1为细菌，2为病毒，3为真菌。
实例分析：例3数据是数据库数据，分析的变量只是病原体类型，分为细菌、病毒、真菌三种，属于单一多项无序分类变量，目的是分析该医院院感病例病原体的构成比与一般医院有无差异，属于单一多项无序变量的分析，实际上是检验样本构成比与总体构成比是否吻合，应用拟合优度的x2检验。
注：该类数据的另一种表现形式是不同病原体类型的频数表数据。
实例4：
某乡镇2013年居民中男性有5587人，女性5368人，问该市2013年男女比例是否原由网均衡？
实例分析：例4数据是数据库数据，仅有一个二项分类变量，即性别（男、女），目的是分析该乡镇2013年居民的男女比例是否均衡。若男女比例均衡，则男女比例应为1:1，即男、女性各占总人口的50%，不难得出例4中的总体率为50%。故对该数据的分析实际上是分析样本率（男性51%）与总体率（50%）比较的统计学差异，是单一二项分类变量的分析，应用二项分布确切概率计算法直接计算P值。
注：该类数据的另一种表现形式是不同性别的频数表数据。
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下期预告：
“一句话”让你理解什么是
多变量关系的分析
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