1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无www.58yuanyou.com数条半径和直径。
在同一个（等）圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周， 首尾相连。
围成圆的曲线叫做圆周，也叫圆上，用字母C表示，曲线内部的区域叫做圆内，曲线外部叫做圆外，
圆上的任意一点//www.58yuanyou.com到圆的中心点的距离都相等。
判断半径的方法：一端在圆心，另一端在圆上的线段就是圆的半径
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
对称轴是一条直线，所以直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的两条对称轴的交点就是圆心。
① 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
② 中心对称：在一个平面内，一个图形绕某一点旋转180，如果旋转的图形完全重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
③ 旋转对称：www.58yuanyou.com一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原来的图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。如正方形（90）重合4次。等边三角形（120）3次，圆（无数次）。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径 。圆的半径越大，圆越大。
半径相等的圆叫等圆，圆心重合，半径不等的圆叫做同心圆
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母表示。是一个无限不循环小数。＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。>3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝d或C = 2r
测量圆周长： 滚动法、绕线法。
13、求圆的半径或直径的方法：d = C r = C 2= C2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= r＋2r=5.14r C半圆= d2＋d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.142＝6.28 3.143＝9.42 3.144＝12.56 3.145＝15.7 3.146＝18.84
3.147＝21.98 3.148＝25.12 3.149＝28.26 3.1412＝37.68 3.1414＝43.96
3.1416＝50.24 3.1418＝56.52 3.1424＝75.36 3.1425＝78.5
3.1436＝113.04 3.1449＝153.86 3.1464＝200.96 3.1481=254.34
16、圆的面积公式：S=r2。圆的面积是半径平方的倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形（三角形），长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；（化曲为直）
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C2=r）。
即：S长方形＝ a b
↓ ↓
S圆＝ r r
＝ r2 所以，S圆 ＝ r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2r＋2r =C圆＋d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方 （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=R2-r2= （R2－r2）
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
若大圆的直径等于几个小圆的直径之和，则大圆的周长就
等于几个小圆的周长之和。
几个直www.58yuanyou.com径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
23、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361原由网 202＝400
