小学升初中毕业考试之后孩子们将有一个很长的假期。紧张忙碌的小学升初中之后，适当的身心放松是需要的。但是暑假更是需要进行适当的安排，无论是生活还是学习上都要过一个充实的暑假。今天老师和大家分享的是新初一暑期数学学习指导+课本知识预习，必看内容！
初一上学期 数学都学些什么？
☘ 第1 章 ：“有理数”
知识点 有理数，数轴，有理数加减法
有理数的另一种分类
想一想：
零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
选择题
①下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
知识点 乘除法法则
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。0乘以任何数，都得 0
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正；负因数的个数为 奇数 时，积为负。
3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。
知识点 运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
包括：加法交换律；乘法交换律；加法结合律；乘法结合律；乘法分配律
☘ 第2 章 ：整式的加减
知识点一 整式的相关概念
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
列代数式的几个注意事项
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不写；
（2）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差//www.58yuanyou.com，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式
知识点二 整式的加减运算
1.同类项的概念
2.合并同类项
3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
4.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；（本式中2为平方）
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 （本式中2为平方）
☘ 第3 章 ：一元一次方程
知识点 解一元一次方程
包括：一般解法：一元一次方程的应用(重点难点)
题型集合：
a.和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义。
b.行程相遇问题：三个基本量的关系 路程=速度时间
c.工程任务问题：三个基本量的关系:工作量=工作效率工作时间
d.利润问题：利润=售价-成本=成本利润率；利润率=利润成本；实际售价=标价折扣率。
e.分配问题：例：某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母(建立等量关系的依据)，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？
f.水上航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。
☘ 第4 章 ：图形认识初步
知识点 角
角的表示；角的要素；角的单位；角的大小比较；角平分线；余角和补角
题型集合：
1， 线段的分类考虑
2， 角的有关运算
3， 钟表的时针与分针夹角问题
4， 方位角
5， 折叠问题
小学 VS 初中 3大变化如何提前应对？
学习方法：传授性➜➜➜理解性
提前改变：多提问、多思考、多总结
小学生的学习主要是眼看、手写、记住，而到了初中，要求咱们对知识充分理解，并学会用思维去//www.58yuanyou.com分析这些知识点。
由于小学本身知识量少且时间充裕，所以小学老师的教学进度一般较慢，讲解也更详细具体。但初中科目增多，每个老师的讲课时间都是规定好的，老师必然要改变授课方式，不会像小学的时候知识掰开揉碎。
此外，小学知识比较简单，即使粗心大意，也只是写错马虎而已，但到了初中，就值得细想了。
似懂非懂，随着初中知识点难度的提高，同学们如果还采用蜻蜓点水式的学习方式，不可能完全消化老师所讲的知识，只知皮毛，似懂非懂。但一旦养成这样的习惯，很难改正，而且你可能会产生错觉，觉得老师讲的都会，结果考试出来一塌糊涂。
初中后竞争会更加激烈，大家智商都不会差太多，这个时候比的就是谁更努力，更踏实，考试更少犯错误，这就是很多毛躁的同学在小学成绩很好，到了初中后越来越差的原因。
初中三年，眨眼即过，初一、初二、初三环环相扣，初一的知识比较简单，但如果基础打的不牢，不能开拓思维，超前学习，到了初二学习几何证明，初三学习二次函数就会感觉很吃力，尤其是到初二，初三还要学习两门新的学科——物理和化学。
三门课放在一起，很多初一数学基础不好的同学，就很难赶上了。所以，同学们从跨入中学大门开始，就要有长远的计划，步步为营，时时占得先机。
学习要求：指令性➜➜➜计划性
提前改变：学会预习，挑战下给自己制定周学习计划
从小学升入初中，同学们会惊奇的发现， 与小学老师事事关心，屁股后面催催催不同，初中老师管的好松啊，作业留的不多，即使多，也不一定会亲自检查，上自习没有老师看着，随便说话传小纸条也没人管。
小学阶段的学习主要依赖老师的安排，同学们只要完成写字、造句、背课文这些老师下达的简单"学习指令"就行。但初中则要求你们自觉主动并且有计划地学习。
换句话说，就是同学们要开始从"要我学"转变为"我要学"啦。中等生可能是单纯完成学校和老师交给的作业就觉得完成了学习任务，而优秀的同学基本上会挑战下开始养成预习，复习，听课做笔记的好习惯。长此以往，差距会越来越大，可能等你发现差距的时候，也该中考了。
此外，要对自己的学习很清楚，哪些部分一考就容易出错，所以形成自己的复习方法挺重要的，坚持下去，使之成为自己的一种学习习惯，一定会收到好的效果。
如果你还没找到十分有效的复习方法，不妨借鉴下周周老师的小经验：
✔复习时间：当天学的东西当天就复习，时间拖得越久遗忘率越高。 比如一个知识点你原本花20分钟复习下就可以记住，拖一下再回头看你可能要琢磨40分钟才能想起来。
✔复习频率：新知识，当天要复习，3天后再复习一次，周末把本周所有内容集中复习一次，保准睡觉都能背下来（ 参照下艾宾浩斯记忆曲线）
✔复习目标：复习就是一条线，把所有知识串起来，复习时一定要有重点。 比如周末你计划用1个小时复习一周内容，20分钟回顾你会的，40分钟用来着重吃透弱点和缺陷板块
学习内容：单纯性➜➜➜多样化
提前改变：别偏科，多看看基础
小学和初中面临的任务和学科学习的内容差异很大。总体来看，小学的课堂教学容量小，作业量小，注重基础知识的学习和巩固，主要是语文、数学和英语三大学科的学习。
到了初中，多出了物理、化学、生物、历史、地理等几大学科，而且知识系统性比较强，需要孩子课后花时间去消化，不然很容易导致成绩下降。
建议小学阶段的学生如果偏科现象过于严重，现在就应开始纠正孩子的偏科习惯，让孩子在课余时间多看看与基础科学相关的书籍，涉猎这方面的知识。
家长甚至可以让孩子多翻翻十万个为什么之类的指导读物。
面对小学数学和初中数学的不一致，孩子们，要学会换脑啦！
家长和老师就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。
可以举这样一个例子，在小学时，当学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那www.58yuanyou.com样几种，老师也会带着学生多次练习。
在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法。
但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，孩子仅仅就学习了这样一个数学概念：多边形//www.58yuanyou.com的外角和等于360度。
但当孩子看到对应的练习题目时还会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。
根据初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。
具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：
当孩子思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，孩子的思维就会变得十分严谨；当孩子的反应不灵敏时，通过初中数学的学习和锻练，孩子的反应就会变得十分灵敏；当孩子的思维没有逻辑性时，通过初中数学的学习和练习，孩子的思维就会变得逻辑性极强；
由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的AnovhhUj眼光去发现问题，分析问题和解决问题。
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