PaperWeekly 原创 作者 | 海晨威
研究方向 | 自然语言处理
2020 年的 Moco 和 SimCLR 等，掀起了对比学习在 CV 领域的热潮，2021 年的 SimCSE，则让 NLP 也乘上了对比学习的东风。下面就尝试用 QA 的形式挖掘其中一些细节知识点，去更好地理解对比学习和 SimCSE。
- 如何去理解对比学习，它和度量学习的差别是什么？
- 对比学习中一般选择一个 batch 中的所有其他样本作为负例，那如果负例中有很相似的样本怎么办？
- infoNCE loss 如何去理解，和 CE loss有什么区别？
- 对比学习的 infoNCE loss 中的温度常数的作用是什么？
- SimCSE 中的 dropout mask 指的是什么，dropout rate 的大小影响的是什么？
SimCSE 无监督模式下的具体实现流程是怎样的，标签生成和 loss 计算如何实现？
如何去理解对比学习，它和度量学习的差别是什么？
对比学习的思想是去拉近相似的样本，推开不相似的样本，而目标是要从样本中学习到一个好的语义表示空间。
论文[1] 给出的 “Alignment and Uniformity on the Hypersphere”，就是一个非常好的去理解对比学习的角度。
好的对比学习系统应该具备两个属性：Alignment和Uniformity（参考上图）。
所谓“Alignment”，指的是相似的例子，也就是正例，映射到单位超球面后，应该有接近的特征，也即是说，在超球面上距离比较近；
所谓“Uniformity”，指的是系统应该倾向在特征里保留尽可能多的信息，这等价于使得映射到单位超球面的特征，尽可能均匀地分布在球面上，分布得越均匀，意味着保留的信息越充分。分布均匀意味着两两有差异，也意味着各自保有独有信息，这代表信息保留充分（参考自 [2]）。
度量学习和对比学习的思想是一样的，都是去拉近相似的样本，推开不相似的样本。但是对比学习是无监督或者自监督学习方法，而度量学习一般为有监督学习方法。而且对比学习在 loss 设计时，为单正例多负例的形式，因为是无监督，数据是充足的，也就可以找到无穷的负例，但如何构造有效正例才是重点。
而度量学习多为二元组或三元组的形式，如常见的 Triplet 形式（anchor，positive，negative），Hard Negative 的挖掘对最终效果有较大的影响。
对比学习中一般选择一个 batch 中的所有其他样本作为负例，那如果负例中有很相似的样本怎么办？
在无监督无标注的情况下，这样的伪负例，其实是不可避免的，首先可以想到的方式是去扩大语料库，去加大 batch size，以降低 batch 训练中采样到伪负例的概率，减少它的影响。
另外，神经网络是有一定容错能力的，像伪标签方法就是一个很好的印证，但前提是错误标签数据或伪负例占较小的比例。
PS：也确有人考虑研究过这个问题，可以参考论文 [3][4]。
infoNCE loss 如何去理解，和 CE loss 有什么区别？
infoNCE loss全称 info Noise Contrastive Estimation loss，对于一个 batch 中的样本 i，它的 loss 为：
要注意的是，log 里面的分母叠加项是包括了分子项的。分子是正例对的相似度，分母是正例对+所有负例对的相似度，最小化 infoNCE loss，就是去最大化分子的同时最小化分母，也就是最大化正例对的相似度，最小化负例对的相似度。
上面公式直接看可能没那么清晰，可以把负号放进去，分子分母倒过来化简一下就会很明了了。
CE loss，Cross Entropy loss，在输入 p 是 softmax 的输出时：
在分类场景下，真实标签 y 一般为 one-hot 的形式，因此，CE loss 可以简化成（i 位置对应标签 1）：
看的出来，info NCE loss 和在一定条件下简化后的 CE loss 是非常相似的，但有一个区别要注意的是：
infoNCE loss 中的 K 是 batch 的大小，是可变的，是第 i 个样本要和 batch 中的每个样本计算相似度，而 batch 里的每一个样本都会如此计算，因此上面公式只是样本 i 的 loss。
CE loss 中的 K 是分类类别数的大小，任务确定时是不变的，i 位置对应标签为 1 的位置。不过实际上，infoNCE loss 就是直接可以用 CE loss 去计算的。
注：1）info NCE loss 不同的实现方式下，它的计算方式和 K 的含义可能会有差异；2）info NCE loss 是基于 NCE loss 的，对公式推导感兴趣的可以参考 [5]。
对比学习的 infoNCE loss 中的温度常数 t 的作用是什么？
论文[6]给出了非常细致的分析，知乎博客 [7]则对论文 [6]做了细致的解读，这里摘录它的要点部分：
温原由网度系数的作用是调节对困难样本的关注程度： 越小的温度系数越关注于将本样本和最相似的困难样本分开，去得到更均匀的表示。然而困难样本往往是与本样本相似程度较高的，很多困难负样本其实是潜在的正样本，过分强迫与困难样本分开会破坏学到的潜在语义结构，因此，温度系数不能过小。
考虑两个极端情况，温度系数趋向于 0 时，对比损失退化为只关注最困难的负样本的损失函数；当温度系数趋向于无穷大时，对比损失对所有负样本都一视同仁，失去了困难样本关注的特性。
还有一个角度：
可以把不同的负样本想像成同极点电荷在不同距离处的受力情况，距离越近的点电荷受到的库伦斥力更大，而距离越远的点电荷受到的斥力越小。
对比损失中，越近的负例受到的斥力越大，具体的表现就是对应的负梯度值越大 [4]。这种性质更有利于形成在超球面均匀分布的特征。
对照着公式去理解：
当温度系数很小时，越相似也即越困难的负例，对应的 就会越大，在分母叠加项中所占的比重就会越大，对整体 loss 的影响就会越大，具体的表现就是对应的负梯度值越大 [7]。
当然，这仅仅是提供了一种定性的认识，定量的认识和推导可以参见博客 [7]。
SimCSE 中的 dropout mask 指的是什么，dropout rate 的大小影响的是什么？
一般而言的 mask 是对 token 级别的 mask，比如说 BERTisxNtBR MLM 中的 mask，batch 训练时对 padding 位的 mask 等。
SimCSE 中的 dropout mask，对于 BERT 模型本身，是一种网络模型的随机，是对网络参数 W 的 mask，起到防止过拟合的作用。
而 SimCSE 巧妙的把它作为了一种 noise，起到数据增强的作用，因为同一句话，经过带 dropout 的模型两次，得到的句向量是不一样的，但是因为是相同的句子输入，最后句向量的语义期望是相同的，因此作为正例对，让模型去拉近它们之间的距离。
在实现上，因为一个 batch 中的任意两个样本，经历的 dropout mask 都是不一样的，因此，一个句子过两次 dropout，SimCSE 源码中实际上是在一个 batch 中实现的，即 [a,a,b,b...] 作为一个 batch 去输入。
dropout rate 大小的影响，可以理解为，这个概率会对应有 dropout 的句向量相对无 dropout 句向量，在整个单位超球体中偏移的程度，因为 BERT 是多层的结构，每一层都会有 原由网dropout，这些 noise 的累积，会让句向量在每个维度上都会有偏移的，只是 p 较小的情况下，两个向量在空间中仍较为接近，如论文所说，“keeps a steady alignment”，保证了一个稳定的对齐性。
SimCSE 无监督模式下的具体实现流程是怎样的，标签生成和 loss 计算如何实现？
这里用一个简单的例子和 Pytorch 代码来说明：
前向句子 embedding 计算：
假设初始输入一个句子集 sents = [a,b]，每一句要过两次 BERT，因此复制成 sents = [a,a,b,b]。
sents 以 batch 的形式过 BERT 等语言模型得到句向量：batch_emb = [a1,a2,b1,b2]。
batch 标签生成：
标签为 1 的地方是相同句子不同 embedding 对应的位置。
pytorch 中的 CE_loss，要使用一维的数字标签，上面的 one-hot 标签可转换成：[1,0,3,2]。
可以把 label 拆成两个部分：奇数部分 [1,3...] 和偶数部分 [0,2...]，交替的每个奇数在偶数前面。因此实际生成的时候，可以分别生成两个部分再 concat 并 reshape 成一维。
pytorch 中 label 的生成代码如下：
# 构造标签
batch_size = batch_emb.size( 0)
y_true = torch.cat([torch.arange( 1,batch_size,step= 2,dtype=torch.long).unsqueeze( 1),
torch.arange( 0,batch_size,step= 2,dtype=twww.58yuanyou.comorch.long).unsqueeze( 1)],
dim= 1).reshapisxNtBRe([batch_size,])
score 和 loss计算：
batch_emb 会先 norm，再计算任意两个向量之间的点积，得到向量间的余弦相似度，维度是：[batch_size, batch_size]。
但是对角线的位置，也就是自身的余弦相似度，需要 mask 掉，因为它肯定是 1，是不产生 loss 的。
然后，要除以温度系数，再进行 loss 的计算，loss_func 采用 CE loss，注意 CE loss 中是自带 softmax 计算的。
# 计算score和loss
norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim= 1, p= 2)
sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose( 0, 1))
sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
sim_score = sim_score * 20# 温度系数为 0.05，也就是乘以20
loss = loss_func(sim_score, y_true)
完整代码：
loss_func = nn.CrossEntropyLoss
defsimcse_loss(batch_emb):
"""用于无监督SimCSE训练的loss
"""
# 构造标签
batch_size = batch_emb.size( 0)
y_true = torch.cat([torch.arange( 1, batch_size, step= 2, dtype=torch.long).unsqueeze( 1),
torch.arange( 0, batch_size, step= 2, dtype=torch.long).unsqueeze( 1)],
dim= 1).reshape([batch_size,])
# 计算score和loss
norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim= 1, p= 2)
sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose( 0, 1))
sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
sim_score = sim_score * 20
loss = loss_func(sim_score, y_true)
returnloss
注：看过论文源码 [8]的同学可能会发现，这个和论文源码中的实现方式不一样，论文源码是为了兼容无监督 SimCSE 和有监督 SimCSE，并兼容有 hard negative 的三句输入设计的，因此实现上有差异。
看过苏神源码[9]的同学也会发现，构造标签的地方不一样，那是因为 keras 的 CE loss 用的是 one-hot 标签，pytorch 用的是数字标签，但本质一样。
参考文献
[1] Understanding Contrastive Representation Learning through Alignment and Uniformity on the Hypersphere
[3] Debiased Contrastive Learning
[4] ADACLR: Adaptive Contrastive Learning Of Representation By Nearest Positive Expansion
[6] Understanding the Behaviour of Contrastive Loss
[8] https://github.com/princeton-nlp/SimCSE
[9] https://github.com/bojone/SimCSE
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